• Радиус окружности описанной около правильного многоугольника равен 8 см. Радиус окружности вписанного в него равен 4 см. Найдите длину стороны и количество сторон правильного многоугольника.

Ответы 1

  • Радиус окружности описанной около правильного многоугольника (R), Радиус окружности вписанного в него (r)   и половина стороны (а/2) многоугольника образуют прямоугольный треугольник, где R гипотенуза этого Δ .  Соотношение катета r этого треугольника и гипотенузы R   ⇒4:8=1/2 означает что угол между R и r равен 60° то есть угол опирающийся на половину стороны 60°, а значит на всю сторону а   равен 120° значит число сторон многоугольника n=360°:120°=3 -это треугольник.

    найдем его сторону, по теореме Пифагора а/2= √8²-4²=√64-16= 4√3  ⇒ а=8√3

    • Автор:

      cynthia
    • 5 лет назад
    • 0
  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years