В трапеции ABCD AD =9,BC =5 , а пе площадь равна 35 Найдите площадь треугольника ABC​

Ответ:

Sabc = 12,5 ед².

Объяснение:

Опустим перпендикуляр СН из вершины тупого угла С на большее основание AD. Это высота трапеции.

Площадь трапеции АВСD равна 35 = (BC+AD)*CH/2  =>

СН = 2*35/(5+9) = 5 ед.

Тогда площадь треугольника ACD равна

Sacd = (1/2)*AD*CH =  (1/2)*9*5 = 22,5 ед².

Площадь треугольника АВС равна разности площадей трапеции и треугольника ACD. То есть

Sabc = 35 - 22,5 = 12,5 ед².