Найти угол между высотой AD и медианой AE в треугольнике с вершинами в точке A(1;3), B(4;-1), C(-1;1)

1) Ищем уравнение прямой AE: Ex = 3/2, Ey = 0 – координаты середины отрезка ВС.(x–1)/(3/2–1) = (y–3)/(0–3) y = –6x + 9, kAE = –62) Ищем уравнение прямой AD:BC: (x–4) / (–1–4) = (y+1) / (1+1)y = –2/5 x + 3/5Так как AD ⊥ BC, то kBC·kAD = –1 ⇒ kAD = 5/2AD: y = (5/2)x+ C.Некое C можно найти подставив в уравнение точку A, но в данном случае оно нам не интересно. Мы нашли главное: kAD = 5/2.3) Находим тангенс угла между двумя прямыми заданными уравнениями с угловым коэффициентом.tg ∠EAD = | (kAD – kAE) / (1+kAD·kAE) | = 17/28.∠EAD = arctg(17/28)Ответ: arctg(17/28)