девять друзей пожали друг другу руки.Сколько всего было сделано рукопожатиий ?В условии не указано- должны или не должны повторяться рукопожатия!

8+7+6+5+4+3+2+1+0=36

Пусть n - количество друзей, а n1 сумма натуральных чисел.

Сумма чисел.

n×(n+1)/2;

Кол. во рукопожатий.

n×( n -1) /2;

Каждый жмет руку другу, но не жмет свою, Вывод:

9*(9-1) /2 = 36

Итог: 36 рукопожатий.