BД - бісектриса трикутника АВС. Знайдіть периметр трикутника АВС, якщо ВС ＝ 6см, АД ＝ 5 см, ДС : ВС ＝ 1:2

Найдём ДС из пропорции ДС : ВС ＝ 1:2. ДС = 0,5 ВС = 0,5· 6 = 3(см)

Тогда АС = АД + ДС = 5 + 3 = 8(см)

Биссектриса треугольника делит противоположную сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам треугольника, поэтому

АД : АВ = ДС : ВС. Отсюда АВ = АД · ВС : ДС = 5 · 6 : 3 = 10(см)

Периметр треугольника АВС равен:

Р(АВС) = АВ + ВС + АС = 10 + 6 + 8 = 24(см)

Ответ: 24см