К прямой a проведены наклонные AB=17см, AC=10см и перпендикуляр AD=8см. Найдите: 1)BD 2)CD 3) BC 4)уголCAD

Решение:

По теореме Пифагора квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Рассмотрим треугольник АВD, прямоугольный.

BD(в квадрате) =17*17-8*8=289-64=225, BD = корень 225 = 15

Рассмотрим треугольник ACD, прямоугольный

CD(в квадрате) =10*10-8*8=100-64=36, CD=корень 36=6

ВС=BD+CD=15+6=21

Найдём угол CAD через синус угла А

sinA=CD/AC=6/10=0.6

CAD=37 °

ОТВЕТ: CAD=37°, BD=15, CD=6, BC=21