В треугольнике ABC стороны AB и BC равны, BK - медиана. Угол ABC равен 72°
Найдите угол ABK и угол AKB.
Помогите пожалуйста, даю 50 баллов!

Так как АВ=ВС то треугольник равнобедренный. Следовательно ВК есть и биссектриса и высота. Тогда АВК=72/2=36 а АКВ=90

1. Поскольку ΔАВС - равнобедренный с основанием АС, то медиана  ВК, проведенная к основанию, является высотой /т.е.∠АКВ=90°/, а т.к. ВК является еще  и биссектрисой, то делит ∠АВС пополам, значит, ∠АВК=72°/2=36°.

Ответ. ∠АВК = 36°

          ∠АКВ ==90°.

Удачи.