Около окружности описана трапеция , периметр которой равен 24 см . Найдите ее среднюю линию

Если окружность вписана в трапецию, то у данной трапеции сумма оснований и сумма боковых сторон равны

24/2 = 12 см - сумма оснований/боковых.

Средняя линия равна половине суммы оснований =>

12/2 = 6 см

Пусть a и с - основания трапеции, b и d - ее боковые стороны.Средняя линия трапеции равна полусумме оснований, т.е. (а+с)/2.По условию периметр трапеции равен 24 см, т.е. P=a+b+c+d=24.Т.к. трапеция вписана в окружность, то суммы противоположных сторон равны:а+с=b+dТаким образом, имеемa+b+c+d=24(a+c)+(b+d) =24(а+с)+(а+с)=242(а+с)=24а+с=12(а+с)/2=6 см - средняя линия трапеции