В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC угол B =120°. Высота, проведеная из вершины A, равна 5. Найти AC.
/подробное решение с рисунком/​

Ответ:

10 ед.

Объяснение:

Дано: Δ АВС - равнобедренный, АВ=ВС, ∠В=120°, АН - высота, АН=5. Найти АС.

Решение:

В тупоугольном треугольнике высота падает на продолжение противоположной стороны (см. чертеж).

Имеем Δ АСН - прямоугольный.

∠С=(180-120):2=30°

Против угла 30° лежит катет АН=5, поэтому гипотенуза АС=2АН=5*2=10 ед.