• Докажите, что биссектрисы острых углов прямоугольного треугольника при пересечении образуют угол 45 градусов. Чертёж у меня есть, вот посмотрите. Можете мне написать, что дано по моему чертежу. И докозательство напишите, пожалуйста. Срочно нужно! Заранее огромное спасибо.

Ответы 1

  • Дано: треуг АВС, Угос В=90 гр, АЕ,CD -биссектрисы

    Доказать: угол DOA=уг ЕОС = 45 гр

    Д-во.

    1)Пусть уг DOA=х, тогда уг САЕ=х, т.к. АЕ биссектриса.

    Сумма углов треуг = 180 гр, следовательно уг АСВ=180-90-2х=90-2х

    CD -биссектриса угла АСВ, значит уг DСА=(90-2х):2=45-х

    2)Рассмотрим треугольник ВАЕ, угол АЕВ=180-90-х=90-х

    3)АЕВ и АЕC смежные, в семме 180, АЕС=180-(90-х)=90+х

    4)Из треугольника ЕОС: угол ЕОС=180-(90+х)-(45-х)=45

    5)ЕОС и АОD вертикальные, значит равны. 

    • Автор:

      gilbert
    • 5 лет назад
    • 0
  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years