ABCDA1B1C1D1 -призма, угол CAC1 = 60°, угол ABC = 60°, AB = 6, CB = 3. Найдите Sбок.

Ответ:

Sбок=162

Объяснение:

Площадь боковой поверхности прямой призмы равна произведению периметра её основания на высоту призмы.

Sбок=P*H

Периметр основания P=2*(3+6)=18

из треуг-ка СBA по теореме косинусов найдем CA

CA=√(CB^2+BA^2-2*CB*BA*cos60)=√(9+36-2*3*6*0,5)=√27

из трегольника С1СA (где угол С1СА прямой по условию) найдем высоту нашей призмы H=C1C ,

С1С/СА=tg60

C1C=CA*tg60=√27*√3=√81=9

значит Sбок=P*H=18*9=162