даны точки А( 2; 0) B( -2 ;6) Найдите уравнение окружности диаметром которой является отрезок AB​

Ответ:

x^2+(y-3)^2=13

Объяснение:  для уравнения окр. нужно знать координаты ее центра О и радиус  R^2,

О((2-2)/2; (0+6)/2),   О(0;3)

R^2=OA^2= (2-0)^2+(0-3)^2=13

Центр окружности есть точка с координатами

х=(2-2)/2=0; у=(0+6/2)=3

Квадрат  диаметра (-2-2)²+(6-0)²=16+36=52

Квадрат радиуса -это четверть квадрата диаметра, т.к. диаметр равен двум радиусам, поэтому квадрат радиуса равен 52/4=13

Искомое уравнение (х-0)²+(у-3)²=13

или окончательно х²+(у-3)²=13