1.Параллельные прямые b и с лежат в плоскости α , а прямая а перпендикулярна к прямой b . Выберите верное утверждение: Ответ: 1)Прямая а пересекает плоскость α
2)Прямая а
перпендикулярна к прямой с

2.Через вершину A прямоугольного треугольника ABC(∠ACB=90°) проведена прямая AO, перпендикулярная плоскости треугольника. Вычислите площадь S треугольника BCO, если BC=2,CO=2√3. В ответ запишите значение S/√3

3.Из точек А и В, которые лежат в двух перпендикулярных плоскостях, опущены перпендикуляры АА1 и ВВ1 на линию пересечения. Найти АВ, если АВ1=7, ВА1=5, А1В1=√10

4.Основанием прямоугольного параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 служит квадрат ABCD. Точка K лежит на отрезке AC так, что AK:KC=1:3. Вычислите площадь S сечения параллелепипеда плоскостью, проходящей через точку K и перпендикулярной прямой AC, если AD=4,AC1=4√6. В ответ запишите значение S∙√2

5. В равнобедренном треугольнике ABC основание AC=6, а высота BD=9. Точка M равноудалена от всех вершин данного треугольника и находится на расстоянии 3 от плоскости, в которой он лежит. Вычислите расстояние l от точки M до вершины C треугольника.

​

Ответ:

1)Прямая  а  перпендикулярна к прямой  с

2) 2

3) 8

4) 32

5) 34