Катети прямокутного трикутника дорівнюють 5 см і 13 см. Обчисліть синус,косинус і тангенс найменшого кута трикутника.

Ответ:

Розв'язання

Объяснение:

Найменший кут лежить навпроти найменшої сторони. Тут найменша сторона довжиною 5 см. Позначимо цей кут α.

Знайдемо гіпотенузу (нехай вона буде - x) за теоремою Піфагора:

5² + 13² = x²

x = √(169 + 25) = √194

sin α = (протилежний катет) / (гіпотенуза) = 5 / √194

cos α = (прилеглий катет) / (гіпотенуза) = 13 / √194

tg α = (протилежний катет) / (прилеглий катет) = 5 / 13

Гипотенуза этого треугольника равна √(5²+13²)=√194.

наименьшим углом будет угол, лежащий против меньшего катета, т.е. против катета в 5 см, синус равен 5/√194, косинус этого же угла равен 13/√194, тангенс этого же угла равен 5/13