Бічні сторони трапеції дорівнюють 28 і 30 см, різниця основ 28 см знайдіть площу трапеції якщо в неї можна вписати коло

Ответ:

Sabcd  ≈ 736,6 см²  

Объяснение:

В трапецию вписана окружность, значит АВ+CD=BC+AD = 58см. (свойство).

Опустим высоты ВЕ и CF.  BE=CF . Пусть FD = x,  =>

AB² - AE² = CD² - FD²  =>

28² - (28-x)² = 30² - x² (по Пифагору).  =>

56x = 900  =>  x = 900/56 = 16,07143 ≈ 16 см.

Высота трапеции CF = √(CD² - x²) = √(900 - 256) ≈ 25,4cм.

Sabcd = (BC+AD)*CF/2 ≈ 736,6 см²