Отрезки AB и PO пересекаются в точке М, причем точка М является серединой каждого из
этих отрезков. Докажите, что AP + BP = AO +ВО.
​

Диагонали четырехугольника APBO точкой пересечения делятся пополам. Следовательно APBO - параллелограмм (по признаку), его противоположные стороны равны.

AP=BO, BP=AO => AP+BP =AO+BO

ДОКАЗАТЕЛЬСТВО:

Диагонали четырехугольника APBO точкой пересечения делятся пополам.

Следовательно, АРВО — параллелограмм.

AP = BO;

BP = AO;

отсюда следует: AP + BP = AO + BO

~•~•~•ZLOY_TIGROVSKIY~•~•~•