В правильной четырехугольной призме площадь основания 144, а диагональ призмы 22. Найдите объем призмы.

Для нахождения объема четырехугольной призмы необходимо знать площадь основания и высоту призмы.

В данном случае, площадь основания равна 144 и диагональ призмы равна 22. Площадь основания призмы равна произведению длин диагоналей, деленному на 2.

Пусть a и b - стороны основания призмы, и h - высота призмы.

Тогда площадь основания можно выразить следующим образом:

144 = (a * b) / 2

Также, диагональ призмы d связана с длинами сторон основания и высотой призмы следующим образом:

d^2 = a^2 + b^2 + h^2

В данном случае, известна диагональ призмы d = 22.

Теперь мы можем решить систему уравнений, состоящую из этих двух уравнений, чтобы найти значения a, b и h.

1) 144 = (a * b) / 2  => a * b = 288

2) 22^2 = a^2 + b^2 + h^2 => 484 = a^2 + b^2 + h^2

Теперь мы можем использовать эти уравнения для нахождения значений a, b и h. Однако, без дополнительной информации невозможно однозначно определить значения этих переменных. Дополнительные условия или данные могут быть необходимы для полного решения задачи.