Знайдіть кути трикутника АОВ, якщо СА - дотична до кола з центром О, кут ВАС =20 градусів

Углы треугольника АОВ можно найти, используя свойство касательных, что угол между касательной и хордой, проведенной из точки касания, равен половине угла, образованного этой хордой и окружностью.

Известно, что угол ВАС равен 20 градусам. Таким образом, угол ВОА (угол между радиусом и касательной) будет равен половине угла ВАС, то есть 20 градусов / 2 = 10 градусов.

Также, угол ВОС (угол, образованный хордой ВС и окружностью) будет равен удвоенному углу ВОА, то есть 10 градусов * 2 = 20 градусов.

Наконец, угол АОВ (угол, образованный хордой АО и окружностью) будет равен 180 градусов минус сумма углов ВОА и ВОС, то есть 180 градусов - (10 градусов + 20 градусов) = 150 градусов.

Таким образом, углы треугольника АОВ равны: ∠ВОА = 10 градусов, ∠ВОС = 20 градусов, ∠АОВ = 150 градусов.