Стороны параллелограмма 8см и 10см, а угол между ними 120 градусов. Найти диагонали параллелограмма.

Для нахождения диагоналей параллелограмма можно использовать теорему косинусов.

Пусть a и b - стороны параллелограмма, а С - угол между этими сторонами.

Диагонали параллелограмма можно обозначить как d1 и d2.

В данном случае, a = 8 см, b = 10 см и C = 120 градусов.

Используя теорему косинусов, мы можем записать следующее:

d1^2 = a^2 + b^2 - 2ab cos(C)

d2^2 = a^2 + b^2 - 2ab cos(C)

Подставляем известные значения:

d1^2 = 8^2 + 10^2 - 2 8 10 cos(120)

d2^2 = 8^2 + 10^2 - 2 8 10 cos(120)

Рассчитываем косинус 120 градусов:

cos(120) = -0.5

Подставляем:

d1^2 = 64 + 100 + 80

d2^2 = 64 + 100 + 80

Упрощаем:

d1^2 = 244

d2^2 = 244

Извлекаем квадратный корень:

d1 ≈ 15.62 см

d2 ≈ 15.62 см

Таким образом, диагонали параллелограмма приближенно равны 15.62 см.