в окружности с центром в точке о и радиусом равным 8 см проведена касательная BC (B-точка касания) Найдите длину отрезка OC если BC=15

Дано:

Окружность с центром в точке О

Радиус(r) = 8

ВС - Касательная к окружности, в точке касания В

ВС = 15

Найти: ОС

Решение:

1)Радиус, проведенный к касательной в точке касания, перпендикулярна к касательной

=> ОВ перпендикулярен к ВС

2)Проведём ОС, увидим, что треугольник ВОС прямоугольный( так как угол ОВС 90° )

Из этого следует, что ОС в квадрате(^2) = ОВ^2 + ВС^2

теперь подставим числа:

ОС^2 = 8^2 + 15^2 = 64 + 225 = 289

ОС =

что равняется 17.

Ответ: 17