Какие утверждения верные?
1) Любые три прямые имеют не менее одной общей точки.
2) Если при пересечении двух прямых третьей прямой внутренние накрест лежащие углы составляют в сумме 90°, то эти две прямые параллельны.
3) Если угол равен 60°, то смежный с ним равен 120°.
4) Если при пересечении двух прямых третьей прямой внутренние односторонние углы равны 70° и 110°, то эти две прямые параллельны.
5) Через любые три точки проходит не более одной прямой.
6) Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, параллельную этой прямой.
7) Треугольник со сторонами 1, 2, 4 существует.
8) Через любую точку проходит не менее одной прямой.
9) Если при пересечении двух прямых третьей прямой соответственные углы равны 65°, то эти две прямые параллельны.
10) Если при пересечении двух прямых третьей прямой внутренние накрест лежащие углы со­став­ля­ют в сумме 90°, то эти две пря­мые параллельны.
11) Если при пересечении двух прямых третьей прямой соответственные углы равны 37°, то эти две прямые параллельны.
12) Через любые три точки проходит не более одной прямой.
13) Сумма вертикальных углов равна 180°.
14) Смежные углы равны.
15) Любые две прямые имеют ровно одну общую точку.

1-«Любые три прямые имеют не менее одной общей точки.» — неверно, любые три прямые, которые не совпадают, если и имеют общую точку, то только одну.

2-«Если при пе­ре­се­че­нии двух пря­мых тре­тьей пря­мой внут­рен­ние на­крест ле­жа­щие углы со­став­ля­ют в сумме 90°, то эти две пря­мые параллельны.» — неверно, если при пе­ре­се­че­нии двух пря­мых тре­тьей пря­мой внут­рен­ние од­но­сто­рон­ние углы со­став­ля­ют в сумме 180°, то эти две пря­мые параллельны.

3-«Если угол равен 60°, то смежный с ним равен 120°.» — верно, сумма смежных углов равна 180

4-«Если при пе­ре­се­че­нии двух пря­мых тре­тьей пря­мой внут­рен­ние од­но­сто­рон­ние углы равны 70° и 110°, то эти две пря­мые параллельны.» — верно, если при пе­ре­се­че­нии двух пря­мых тре­тьей пря­мой внут­рен­ние од­но­сто­рон­ние углы со­став­ля­ют в сумме 180°, то эти две пря­мые параллельны.

5-Через любые три точки про­хо­дит не более одной прямой. Утвер­жде­ние верно, через любые три точки либо нель­зя провести прямую, если они не лежат на одной прямой, либо можно про­ве­сти одну прямую, если они лежат на одной прямой.

6-«Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, параллельную этой прямой» — верно, это аксиома планиметрии

7-Треугольник со сторонами 1, 2, 4 существует. Это утверждение неверно, так как в треугольнике каждая сторона должна быть меньше суммы двух других, а 4 > 1 + 2.

8- Через любую точку про­хо­дит бес­ко­неч­ное мно­же­ство прямых, следовательно, утвер­жде­ние верно.

9- «Если при пересечении двух прямых третьей прямой соответственные углы равны 65°, то эти две прямые параллельны.» — верно, так как если соответственные углы равны, то прямые параллельны.

10-«Если при пе­ре­се­че­нии двух пря­мых тре­тьей пря­мой внут­рен­ние на­крест ле­жа­щие углы со­став­ля­ют в сумме 90°, то эти две пря­мые параллельны.» — неверно, если при пе­ре­се­че­нии двух пря­мых тре­тьей пря­мой внут­рен­ние од­но­сто­рон­ние углы со­став­ля­ют в сумме 180°, то эти две пря­мые параллельны.

11-Если при пе­ре­се­че­нии двух пря­мых тре­тьей пря­мой со­от­вет­ствен­ные углы равны, то эти две пря­мые параллельны. Утвер­жде­ние верно, в силу при­зна­ка параллельности прямых.

12-Через любые три точки про­хо­дит не более одной прямой. Утвер­жде­ние верно, через любые три точки либо нель­зя провести прямую, если они не лежат на одной прямой, либо можно про­ве­сти одну прямую, если они лежат на одной прямой.

13-Вер­ти­каль­ные углы равны по построению, при этом их сумма равна 180°, толь­ко если эти углы прямые, утвер­жде­ние неверно.

14- «Смеж­ные углы равны» — неверно, два смеж­ных углы альфа и бета свя­за­ны соотношением: .альфа=180-бета

15-«Любые две прямые имеют ровно одну общую точку» — неверно, прямые могу также быть параллельны, тогда точек пересечения нет, или совпадать тогда точек пересечения бесконечно много