Около треугольника ABC описана окружность с центром в точке O. Если ∠AOB=60°, ∠AOC=140°, то определите местоположение центра O.

Точка O должна лежать внутри треугольника

Точка О лежит внутри треугольника,если у треугольника все углы острые.А у Вас условие такое,что треугольник имеет тупой угол АВС,

Я тоже не знаю. Просто сказал ответ в конце учебника.

Ответ:

Центр окружности, описанной около тупоугольного треугольника, лежит вне треугольника (напротив тупого угла, за большей стороной).

Объяснение:

Проведём радиусы ОА и ОС так,чтобы угол между ними был равен 140°.Проведём радиус ОВ так,чтоы угол с радиусом ОА 60° .Соединим точки А и С ,получим тупоугольный треугольник АОС и тупоугольный треугольник АВС .

Центр окружности, описанной около тупоугольного треугольника, лежит вне треугольника (напротив тупого угла  В , за большей стороной  АС).