Решите пожалуйста задания N°4 и N°5.Даю 50 баллов за все два задания.

4) SΔ= √p(p-a)(p-b)(p-c) - формула Герона

SΔABC = √30*15*5*10 = 150

ΔDOM - прямоугольный.

ОМ = радиус вписанной окружности

Есть формула: SΔ = 1/2*P*r

Используем её

150 = 1/2*60*r

r = 5

ΔDOM

DM² = 12² + 5² = 169

DM = 13

5) AH = BH=CH =R   (R - радиус описанной окружности)

АD=BD=CD - наклонные

ΔАВС - равносторонний

АВ = ВС = АС = 6√3

Найдём высоту в этом треугольнике.

h² = 36*3 - 9*3 = 81

h= 9

SΔABC = 1/2*6√3*9 = 27√3

SΔ = abc/4R

27√3= 6√3*6√3*6√3/4R

R = 6

ΔADH

DH² = 10²- 6²= 64

DH = 8