БИЛЕТ 9
В треугольнике ABC на сторонах AB и BC
взяты точки Dи К соответственно, так, что
AD=DK, AK IBC, AK – биссектриса
LBAC. Докажите:
1. AC || DK
2. LB=LC
3. DK=DB​

Ответ:

Объяснение:

1) тр-к АДК-равноб-й, значит <DAK=<DKA,   <DAK=<KAC( по усл),тогда <DKA=<KAC(они соответственные), значит AC || DK

2)тр-к ABK=тр-ку AKC(по катету и прилеж-му острому углу), тогда BK=KC,  <B=<C.

3) и значит тр-к ABC равнобед-й, AB=AC,  DK-средняя линия, DK=1/2AC и значит DK=1/2AB и тогда DK=DB