В четырёхугольнике ABCD, AB=BC, AD=DC. Докажите что угол А равен углу С

Відповідь:

Пояснення: если провести DB. то триугольники DCB иDAB ровные за трема сторонами. Две по условии а третяя общая DB

Раз триугольники ровные значит

углы соответственные ровные. Угол С=Углу А

Разделим этот четрырехугольник на два треугольника: DCB и DAB.

1) Рассмотрим эти тоеугольники

DC=DA ( по услвию )

CB=AB ( по условию )

DB-общая.

Следовательно треугольник DCB=DAB ( по трем сторонам)

2) Из равенства треугольньков следует, что угол С=углу А