Вычислить углы, образуемые между прямой x+3/6=y+6/7=z-10/6 координатами осями

(x-1)=2(y+2) - из первого

(x-1)=3(z-3) - из второго.

Каноническое уравнение прямой:

(x-1)/1=(y+2)/(1/2)=(z-3)/(1/3)

Или, покрасивше:):):)

(x-1)/6=(y+2)/3=(z-3)/2

Направляющий вектор прямой m=(6;3;2); |m|=√(6²+3²+2²)=7

Угол с Ох: φ₁=arcos((m·e₁)/(|m||e₁|)=arccos((6×1+2×0+3×0)/7)=arccos(6/7)

Аналогично: с Оу φ₂=arccos(2/7)

Oz φ₃=arccos(3/7)