Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • найдите наименьшее значение функции f(x)=2x³+3x²-36x на промежутке [-2;1]​

Ответы 1

  • Найдём производную

    y'=(2x^3+3x^2-36x)'=3*2x^{3-1}+2*3x^{2-1}-36=6x^2+6x-36

    Сократим на 6 и приравняем к 0:

    x^2+x-6=0

    По теореме Виета:

    \left \{ {{x_1*x_2=-6} \atop {x_1+x_2=-1}} ight. ->\left \{ {{x_1=2} \atop {x_2=-3}} ight.

    оба  корня не входят в промежуток [-2;1]

    Найдём значение функции на концах отрезка

    y(-2)=2*(-2)^3+3*(-2)^2-36*(-2)=-16+12+72=68 - max

    y(1)=2*1^3+3*1^2-36*1=2+3-36=-31 -min

    • Автор:

      dawson432
    • 5 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years