1. Угол между диагональю и боковой гранью правильной четырехугольной призмы равен 300, сторона основания равна а. Найти объем призмы.

Правильная призма – это прямая призма, основанием которой является правильный многоугольник (равносторонний треугольник, квадрат, правильный шестиугольник и т. п.).

в вашем случае, основание это квадрат.

самое главное, что призма прямая...

то есть боковая грань перпендикулярна основанию,

а диагональ образует прямоугольный треугольник с боковой гранью..

d=2a( d- диагональ призмы, a- сторона основания)

диагональ основания k=a√2

α-угол между диагональю призмы и основанием призмы (и диагональю основания)

сosα=k/d=a√2/2a=√2/2

α=45°