N 7: Найти площадь квадрата, диагональ которого равна 10 см.
Объясните, пожалуйста, как решили. Спасибо!)

пусть диагональ это А, угол между диагоналями в квадрате 90 градусов и они делятся пополам, тогда площадь половины квадрата, поделенного пополам диагональю есть 1/2 А*А/2=1/4A^2 или площадь квадрата есть 1/2A^2=50см^2

для квадрата с условно длиной стороны адиагональ =аV2вот от10=аV2 и маршируй.или можно взять формулу площади параллелограмма через произведение длин диагоналей на синус угла при их пересечении. в квадрате они взаимно перпендикулярны. синус 90=ура-ура-считай и формулы раз 5-10 перепиши.каждый раз на новом аккуратном листочке..сам запомнишь. листочки подружке подаришь.

Диагональ дели на 1.414 получишь длину стороны и перемножь. Второй вариант. 10-это диагональ прямоугольного треугольника. Квадрат этой диагонали дели пополам. Получишь квадрат стороны. Извлекаешь корень и перемножаешь. 49.999

Площадь квадрата вписанного в другой квадрат (вершины вписанного квадрата - середины сторон описанного квадрата) равна половине площади описанного квадрата. 10х10=100, 100/2=50