В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 6 см, а его гипотенуза 10 см. Чему равна площадь треугольника?

Рассмотрим прямоугольный треугольник, где a,b - катеты, с - гипотенуза. Мы знаем значение одного катета (к примеру a) и гипотенузы (c). Таким образом из теоремы Пифагора мы можем найти значение второго катета.Теорема Пифагора:Сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы - a^2+b^2=c^2Тогда b^2=c^2-a^2b=√(c^2-a^2)Подставив наши значения и получим.b=√(10^2-6^2)=√(100-36)=√(64)=8 (см)Теперь мы знаем значение двух катетов данного прямоугольного треугольника.Найдем площадь треугольника:S=1/2*a*b - площадь прямоугольного треугольника, где a,b - катеты.Тогда:S=1/2*8*6=4*6=24 (см кв.)Ответ: 24 см кв.