В правильной треугольной пирамиде SABC-точка О-точка пересечения медиан основания АВС,построить сечение пирамиды плоскостью,которое

По условию, все рёбра в пирамиде равны а, значит все треугольники равносторонние. Треугольник АВС – равносторонний и АВ = ВС =АС= а. А тоска пересечения медиан О –центр этого треугольника. Пусть сечение пирамиды DKF, где точка D лежит на АВ, точка F на ВС, а точка К на BS. Так как сечение DKF параллельно АВС, значит DF – средняя линия треугольника АВС и равна DF = a/2. Остальные стороны также параллельны треугольнику АВС, значит треугольники АВС и DKF подобны. Из подобия треугольников, запишем:AC/DF = AS/DK, AS = a, то есть, 2 = a/DK, DK = FK = a/2.Площадь S треугольника DKF равна (углы треугольника равны 60 градусов):S = ½*(a^2 * sin60 ) = ½ * a^2 *√3/2 = a^2* √3/4. – площадь сечения.