СРОЧНО!!!!Отрезки AB и CD пересекаются в точке О и делятся этой точкой пополам. Докажите, что АС параллельно BD.

Дано: Отрезки АВ и СД пересекаются в точке О4 ВО = ОА = СО = ОД; Доказать, что АС параллельно BD Доказательство: Рассматриваем треугольники АОС и ДОВ. У них стороны ВО = ОА = СО = ОД по условию. Угол АОС = углу ДОВ так, как это вертикальные углы. Следовательно треугольники АОС = ДОВ по первому признаку равенства треугольников по двум сторонам и углу между ними. Тогда углы САО = ВОД , а это накрест лежащие углы для прямых АС и ДВ и секущей АВ и углы АСО = ОДВ , а это накрест лежащие углы для прямых АС и ДВ и секущей СД. Тогда отрезки АС и ДВ параллельны. Доказано.