Стороны прямоугольника равны 10 и 24.Найдите радиус окружности,описанной около этого прямоугольника.

Центром окружности, описанной около прямоугольника, является точка пересечения его диагоналей, а диагональ прямоугольника является диаметром описанной около него окружности. Найдем диагональ заданного прямоугольника. Рассмотрим прямоугольный треугольник, в котором катеты - соседние стороны четырехугольника, а гипотенуза - диагональ. Сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы, поэтому можем записать: 10^2+24^2=d^2; 100+576=676=d^2. Извлечем корень квадратный из 676, получим d=26. Диаметр окружности равен диагонали прямоугольника, значит радиус окружности равен его половине: r=26/2=13.