Медиана равностороннего треугольника равна 12√3. Найдите его сторону.

Дано: ^2 Треугольник АВС - равносторонний ВМ - медиана ВМ = 12√3.Найти АВ - ?Решение: Так как треугольник АВС - равносторонний, то АВ = ВС = АС. Пусть ВС = х, МС = 1/2 * х . Рассмотрим треугольник ВСМ - он прямоугольный так, как ВМ медиана является высотой. По теореме Пифагора: х^2 = х^2/4 + (12√3)^2; х^2 = х^2/4 +144 * 3; х^2 = х^2/4 + 432; 4 * х^2 = х^2 + 1 728; 4 * х^2 - х^2 = 1 728; 3 * х^2 = 1 728; х^2 = 1 728 : 3; х^2 = 576; х = 24 сантиметров = ВС = АВ = АСОтвет: 24 сантиметра.