В треугольнике АВС ∠А=25°, ВМ- биссектриса угла В, ∠СМВ=70°. Найдите градусную меру ∠С.

Сумма углов треугольника составляет 180 градусов. Сумма смежных углов составляет 180 градусов.Углы СМВ и АМВ - смежные, и угол СМВ=70, значит угол АМВ = 180 - СМВ =180-70=110 градусов.Рассмотрим треугольник АМВ. Зная, чему равны углы А и АМВ, можем найти угол АВМ: АВМ = 180 - А - АМВ = 180-25-110=45 градусов. Угол АВМ равен половине угла В, поскольку ВМ - биссектриса. Значит, угол В равен 45*2=90 градусов.Зная углы А и В, находим угол С: 180-25-90=65 градусов.