Доказать, что если высота пирамиды проходит через центр окружности, описанной около основания, то боковые ребра этой

Пусть SAA1A2A3... - данная пирамида, SO - высота данной пирамиды. Тогда точка О - центр описанной вокруг АА1А2А3... окружности. ОА, ОА1, ОА2, ОА3 и т. д. - радиусы данной окружности.ОА=ОА1=ОА2=ОА3 и т. д.С другой стороны ОА, ОА1, ОА2, ОА3 и т. д. -проекции наклонных SА, SА1, SА2, SА3 и т. д., опущенных из одной точки S.Если проекции наклонных, опущенных из одной точки, равны, то и сами наклонные равны. Следовательно:SА=SА1=SА2=SА3 и т. д.Что и требовалось доказать.Вывод: Боковые ребра данной пирамиды равны.