Разложить на множители: 25−30x+9x^2

25−30x+9x^2 = 0 ; 9 * x ^ 2 - 30 * x + 25 = 0 ; Найдем дискриминант квадратного уравнения:D = b ^ 2 - 4 * a * c = (- 30 ) ^ 2 - 4 · 9 · 25 = 900 - 900 = 0;Так как дискриминант равен нулю то, квадратное уравнение имеет один действительный корень:x = 30 / ( 2 · 9 ) = 30 / 18 = 5 / 3 ; Получим разложение на множители: 25 − 30 * x + 9 * x ^ 2 = 9 * ( х - 5 / 3 ) * ( х - 5 / 3 ) = 9 * ( х - 5 / 3 ) ^ 2 = 3 ^ 2 * ( х - 5 / 3 ) ^ 2 = ( 3 * ( x - 5 / 3 )) ^ 2 = ( 3 * x - 3 * 5 / 3 ) ^ 2 = ( 3 * x - 5 ) ^ 2.