Из точки А вне окружности проведкны две секущие АВС и АДК. АС-20 см, АК- 25, АВ=ДК. найти дк

Дано: Окружность с центром О; вне окружности А проведены секущие АВС и АДК; АС = 20 см ; АК = 25 см; АВ = ДК. Найти ДК - ? Решение: Так, как проведены две секущие, которые пересекают окружность в точках В,С, Д, К. То АВ * СА = АД * АК. Если АВ = ДК , то АД = АК - ДК = 25 - ДК и АК = 25 см, и АС = 20 см. Подставляем все в формулу и получим : ДК * 20 = (25 - ДК) * 25; ДК * 20 = 625 - 25 * ДК; ДК * 20 + 25 * ДК = 625; ДК * (20 + 25) = 625; ДК * 45 = 625; ДК = 625/45; ДК = 125/9; ДК = 13 8/9 см.Ответ: 13 8/9 сантиметров.