В трапеции с основаниями AD и BC диагонали пересекаются в точке О, BO:OD=3:2, AC= 25 cm. Найдите OC и AO.

В трапеции треугольники AOD и COB подобны, поэтому можно составить пропорцию:ВС:AD = BO:OD = OС:AO = 3:2.Пусть теперь ОС = х, тогда AO = 25 – x, следовательно:OС:AO = х : (25 – x) = 3:2, 2х = 75 – 3х, х = 15.Таким образом, получим, что ОС = 15 см, АО = 25 – 15 = 10 см.