В трапеции ABCD BC параллельно AD диагонали пересекаются в точке О площадь треугольника BOC-3, а площадь треугольника

Треугольники АОС и ВОС подобны по третьему признаку подобия, так как угол АОД=углу ВОС (как вертикальные), углы ОВС=ОДА и ОАД=ОСВ как накрест лежащие при пересечении параллельных сторон трапеции диагональю.Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия, то есть k^2=27/3=9, k=3. Чтобы найти сторону ОС, нужно разделить АО на коэффициент подобия. ОС=6/3=2. Ответ: АС=АО+ОС=6+2=8