∆АВС AB=6 BC=4 уголС=40° найтти угол А и В-?

1. Воспользуемся теоремой синусов, для определения угла <A:Стороны треугольника пропорциональны синуса противоположного им угла:АВ/sin C = CB/sin AВыразим из этого выражения sin A:sin A=CB*sin C/ABПодставим значения:sin A=CB*sin C/AB=4*(sin 40°)/6=0,4285 Этому значению соответствуют две градусные меры 25° и 155°, но 155° нам не подходит, напротив большего угла, больная сторона, но СB<AB, значит <A=25°2. Сумма углов любого треугольника 180°, определим <В:<В=180-<A-<С=180-25-40=115°Ответ: <A=25°, <В=115°.