В правельный четырехугольник со стороной 4 см вписана окружность. Найдите а) радиус окружности б)сторону правильеого

Правильный четырехугольник это квадрат. Пусть сторонs квадрата равны а, a = 4.А) Радиус вписанной окружности перпендикулярен одной из сторон квадрата в точке касания, и равен половине стороны квадрата, то естьR = a/2 = 4/2 = 2 (см).Б) Теперь найдем радиус окружности, описанной вокруг равностороннего треугольника, по формуле из общей формулы:R = a*b*c/(4*S), где a, b, c – стороны произвольного треугольника, S – площадь треугольника.Частный случай, когда треугольник равносторонний и, применяя теорему синусов:R = b/(2*sin α), в равностороннем треугольнике все углы равны 60, b – сторона равностороннего (правильного) треугольника.R = b/(2*sin 60), sin 60 = √3/2.R = b/√3.b = R*√3 = 2√3 (см).