Втреугольнике АВС АС=ВС=корень 101, АВ = 20. Найдите tg А.

Поскольку АВ=ВС, то треугольник АВС - равнобедренный с основанием АВ. Из вершины С опустим на основание АВ высоту CD, которая является одновременно медианой и делит основание АВ пополам. Рассмотрим прямоугольный треугольник ACD: AD=BD=10, AD, CD - катеты, АС - гипотенуза. Сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы, значит: АС^2=CD^2+AD^2; CD^2=AC^2-AD^2=101-100=1; CD=1. Тангенс угла - отношение противолежащего катета к прилежащему, поэтому tgA=CD/AD=1/10=0,1.