Помогите решить.. Прямоугольник площадью 108 квадратных см.Диагональ 15 см.Найти стороны прямоугольника.

Пусть одна сторон прямоугольника равна х, тогда вторая сторона равна 108/х. Стороны прямоугольника и его диагональ образуют прямоугольный треугольник, к которому можно применить теорему Пифагора (диагональ – гипотенуза, стороны – катеты).x^2 + (108/x)^2 = 15^2;x^2 + 11664/(x^2) – 225 = 0;(x^4 + 11664 – 225x^2)/x^2 = 0;дробь равна нулю тогда, когда числитель равен нулю, а знаменатель отличен от нуля;x^4 + 11664 – 225x^2 = 0;x^4 – 225x^2 + 11664 = 0;введем новую переменную у = x^2;y^2 – 225y +11664 = 0;D = b^2 – 4ac;D = (-225)^2 – 4 * 1 * 11664 = 50625 – 46656 = 3969; √D = 63;x = (-b ± √D)/(2a);y1 = (225 + 63)/2 = 288/2 = 144;y2 = (225 - 63)/2 = 162/2 = 81;x^2 = 144; x = ±12, длина стороны не может выражаться отрицательным числом, х = 12;x^2 = 81;x = ±9, длина стороны не может выражаться отрицательным числом, х = 9.Ответ. 12 см, 9 см.