В прямоугольном треугольнике АВС к гипотенузе АВ проведена высота СД. Найти АВ, если ВС=6 см, ВД= 3 см.

Косинус угла равен отношению прилежащего катета к гипотенузе. Рассмотрим прямоугольный треугольник BCD. BD и CD - катеты, ВС - гипотенуза, cosB=BD/BC=3/6=0,5. В прямоугольном треугольнике АВС ВС - катет, прилежащий к углу В, АВ - гипотенуза, cosB=ВС/АВ. Отсюда найдем АВ: АВ=ВС/cosB=6/0,5=12 см.