Основание пирамиды – ромб с диагоналями 6 см и 8 см. Высота пирамиды опущена в точку пересечения его диагоналей. Меньше

Для решения данной задачи, вспомним, что обьем пирамиды равен произведению 1/3 на площадь основания и высоту. Вычислим площадь ромба по его диагоналям. Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей. Диагонали равны 6 см и 8 см.S=6+8/2=7 см^2.Теперь нужно вычислить высоту. Вспомним, что диагонали ромба пересекаются под прямым углом и в точке пересечения делятся пополам. Таким образом половина диагонали, боковое ребро и высота составляют прямоугольный треугольник, в котором один катет равен:6/2=3 см.Второй катет это высота, которую мы ищем, а гипотенуза это ребро пирамиды - 5 см. По тереме Пифагора находим высоту.H^2=5*5-3*3=16H=√16=4 см.Подставляем значения в формулу и вычисляем обьем.V=1/3*7*4=28/3=9 1/3 см^3.Ответ: 9 целых 1/3 см^3.