Определите длину большего катета прямоугольньного треугольника, если гипотенуза равна 6√3, а один из острых углов равен

Для решения данной задачи, вспомним, что косинус острого угла в прямоугольном треугольнике — это отношение прилежащего катета к гипотенузе. Вычислим длину больше катета, зная, что гипотенуза равна 6√3.сos 30 = AC/6√3√3/2=AC/6√3AC=6√3*√3/2=6*3/2=9 см.Медиана, проведенная из вершины прямого угла, равна половине гипотенузы. Радиус описанной окружности равен этой медиане и равен половине гипотенузы.m=R=6√3/2=3√3 см.Радиус вписанной окружности равен половине суммы катетов, уменьшенной на гипотенузу.Вычислим второй катет по теореме Пифагора.AB^2=108-81=27AB= 3√3 см.r= 3√3+9-6√3/2=9-3√3/2 см.Вычислим высоту.H=3√3*9/6√3=27/6=9/2=4.5 см.Ответ: 9 cм, 3√3 см, 3√3 см, 9-3√3/2 см, 4,5 см.