В треугольнике ABC AB=13см, BC=13см, медиана BH равна 12см. Найдите сторону AC

Рассмотрим треугольник АВС, стороны АВ и ВС равны, значит треугольник АВС равнобедренный с основанием АС и боковыми сторонами АВ=ВС=13 см. В треугольнике из угла В проведена медиана ВН на основание, ВН=12. По свойству медианы, проведенной из угла между равными сторонами равнобедренного треугольника она же является биссектрисой и высотой, проведенными из этого угла. По свойству биссектрисы: АН=НС=АС/2По свойству высоты: <AHB = <CHB=90°.Рассмотрим треугольник АВН, угол <AHB =90°. АВ - гипотенуза и АВ = 13 см. ВН и АН - катеты, ВН=12 см. По теореме Пифагора найдем недостающий катет АН:АН=√(АВ²-ВН²)=√(13²-12²)=5 см.Вернемся к треугольнику АВС, найдем основание АС:АН=НС=АС/2АС=2*АН=2*5=10 см.Ответ: сторона АС равна 10 см.