profile
Опубликовано - 1 месяц назад | По предмету Геометрия | автор Аноним

В треугольнике АВС угол С равен 61 градус ,АС - биссектриса угла А ,угол ВAD равен 40 градусов. Найдите градусную меру

  1. Ответ
    Ответ дан Новикова Лариса
    Рассмотрим треугольник АВС, <C=61°, АD - биссектриса угла А, угол <BAD=40°.
    Биссектриса делит угол пополам, значит угол <DAC=<BAD=40°=<A/2/.
    Угол <A=40*2=80°.
    По свойству углов треугольника:
    180=<A+<В+<С.
    <В=180-<A-<С=180-80-61=39°.
    Рассмотрим треугольник ADB, <BAD=40°, <ABD=39°, найдем угол <BDA.
    По свойству углов треугольника:
    180=<BAD+<ABD+<BDA.
    <BDA=180-<BAD-<ABD=180-40-39=101°.
    Рассмотрим треугольник ADС, <СAD=40°, <AСD=61°, найдем угол <СDA.
    По свойству углов треугольника:
    180=<СAD+<AСD+<СDA.
    <СDA=180-<СAD-<AСD=180-40-61=79°.
    Ответ: <A=80°, <В=39°, <СDA=79°, <BDA=101°.
    0