1) Найдем площадь ромба.Нам известны длины диагоналей ромба. Мы можем найти площадь ромба. Запишем формулу для площади:S=1/2×d1×d2,где d1 и d2 –диагонали ромба.Подставив значения диагоналей в формулу, найдем площадь:S=1/2×6×8=24 см².2) Найдем сторону ромба.Исходя из свойств ромба, зная диагонали, мы можем найти его сторону. Запишем:Сумма квадратов диагоналей равна квадрату стороны, умноженному на 4:d1²+d2²=4a²,где d1 и d2 –диагонали ромба, а – сторона ромба.Подставив значения диагоналей в формулу, найдем сторону ромба:6²+8²=4×а²,4×а²=36+64,4×а²=100,а²=√(100:4),а²=√25,а=5 см.3) Найдем высоту ромба. Запишем формулу для площади через сторону ромба и высоту:S = ah,где a — сторона ромба, h — высота.Выразим из этой формулы высоту:h=S:а.Площадь и сторону ромба мы нашли, значит:h=24:5=4,8 см.Ответ: высота ромба равна 4,8 см.